列车在轨道上运行是轨道交通系统中最为持续和强烈的振动源。这种振动源于轮轨相互作用，并通过轨道结构、隧道衬砌、土体介质，最终传递到隧道壁及附属结构上，对沿线设备构成环境振动激励。本章节将首先阐述列车运行振动的产生机理与频域特性，然后基于结构动力学理论，建立从轨道到投影机安装点的振动传递模型，并利用公式进行量化评估，最后通过现场实测数据与数值仿真进行验证，从而系统分析其对投影机性能的潜在影响。

3.1 振动产生机理与频域特性

列车运行时引发的振动是一个复杂的多体动力学问题。其主要激励源包括：1) 轨道不平顺：这是最主要的激励源。钢轨的几何形位偏差（如高低、水平、轨向、扭曲等）在车轮经过时会产生动态冲击力。根据波长和幅值的不同，轨道不平顺可分为周期性不平顺（如焊缝、接头等）和随机性不平顺。高速铁路和城市轨道交通普遍铺设无缝线路，但焊接接头、道岔等仍然是轨道短波不平顺的主要来源。2) 车轮不圆顺：车轮在制造和使用过程中会产生偏心、椭圆、擦伤等几何缺陷，这些缺陷在转动时会产生周期性的离心激励力，其频率与车速和车轮半径相关。3) 轨道结构振动：轮轨冲击力作用于钢轨，引发钢轨、轨枕、道床乃至下部结构（隧道或路基）的垂向和横向振动。这些振动以波的形式在结构中传播，其能量主要集中在特定频段。4) 列车动力系统：牵引电机、齿轮箱、联轴器等旋转部件的不平衡力也会产生一定量的振动，但其主要频率通常较高，对低频环境振动贡献相对较小。

现场实测与大量研究表明，地铁列车运行引起的地面及隧道结构振动，其频域特性主要集中于 10 Hz - 200 Hz 范围内 [4]。其中， 20 Hz - 80 Hz 是能量最为集中的频段，也是对人体舒适度和精密设备影响最大的频率范围。例如，一项在深圳进行的现场测试显示，双线地铁运行时，隧道壁及附近地面的振动主频集中在 40 Hz - 70 Hz [5]。另一项针对南昌地铁3号线的分析也指出，列车引起的隧道振动峰值频率出现在 63 Hz 附近 [6]。这些振动能量通过隧道结构传递至站厅、出入口以及轨行区上方的建筑结构，导致这些建筑结构产生“整体振动”，进而通过吊挂支架或预埋件传递给投影机恒温箱。特别值得关注的是，振动在传递过程中可能会出现“频率漂移”和“放大效应”。当结构（如楼板、梁、吊架）的固有频率与激励频率（如列车振动的某些主频）接近或重合时，会发生共振，导致该位置的振动加速度被显著放大，可能达到输入激励的数倍，这对设备的危害极大。